Способы вычисления эластичности спроса

Рассчитывая коэффициент эластичности, следует решить одну проблему: какие показатели цены и количества продукции использовать в вычислениях?

Существуют 2 способа вычисления коэффициента эластичности. Первый позволяет определить точечную эластичность

(эластичность в точке). Она характеризует относительное изменение спроса при бесконечно малом изменении цены. Это в реальности встречается либо на монополизированном рынке, либо в определенной точке сбыта товара в краткосрочном периоде.

Точечная эластичность - это предельная концепция в том смысле, что она определяет эластичность в специфической точке на кривой спроса. Мы можем определить точечную эластичность по формуле [3, с. 114]:

где Рx, – цена продукции;

Qx - количество продукции.

Если кривая спроса задается линейной функцией Q = a – bP, то ее наклон совпадает с наклоном касательной во всех точках на кривой спроса и равен ∆Q / ∆P = - b. Точечная эластичность линейной функции может выражаться тогда так [8, с. 254]:

где b – наклон кривой спроса.

Точечная эластичность может быть определена, если провести касательную к кривой спроса. Наклон кривой спроса в любой своей точке, как известно, определяется значением тангенса угла касательной с осью Х (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Точечная эластичность [8, с. 253]

Значение точечной эластичности обратно пропорционально тангенсу угла наклона.

Рассмотрим функцию спроса Qx= 30 - 2Рx, где Qx представляет требуемое количество, а Рx— цену продукта X. Какова ценовая эластичность в точке на кривой спроса, где Рx= 6?

По формуле (2.2) мы получаем:

Это может означать, что если цена составляет 6 долл., то изменение на 1% в цене может вызвать изменение на 0,67% в требуемом количестве. Знак «минус» означает, что переменные движутся в противоположном направлении.

Если кривая спроса линейная, то ее наклон постоянен. Отношение P/Q, однако, разное в каждой точке вдоль линии. Следовательно, эластичность различна в каждой точке на линии, независимо от того, является ли кривая линейной или не является.

Если имеется множество независимых переменных в функции спроса, то точка эластичности каждой переменной X, может быть найдена с помощью частных производных. Если функция спроса линейная, то частные производные оказываются коэффициентами соответствующих переменных.

Во избежание неопределенности в расчетах обычно используют средние для анализируемого периода значения цены и количества продукции. Такой способ расчета позволяет вычислить коэффициент дуговой эластичности

.

Как уже говорилось ранее, формула точечной эластичности (2.1) отражает предельную концепцию и она действительна лишь для небольших передвижений от точки к точке вдоль кривой спроса. Более того, из формулы (2.1) следует, что необходимо знать точное изменение в Qx, вызванное очень малым изменением в Px, т.е. требуется, чтобы функция спроса была известна. Однако имеется много случаев, когда нам нужно измерить эластичность, а функция спроса неизвестна. Бывает, что нас интересует более крупный сегмент кривой спроса. Для этого нам необходима формула дуговой эластичности, которая вычисляла бы среднюю эластичность между двумя точками на кривой спроса.