WellEconomics :: Статьи по экономике :: Эластичность спроса: виды, расчет и применение :: Способы вычисления эластичности спроса

Способы вычисления эластичности спроса

Чтобы объяснить сущность формулы дуговой эластичности, предположим, что цена папуа (тропического фрукта) в супермаркете «Safeway» в Гонолулу снизилась с 0,50 долл. за фунт до 0,38 долл. за фунт, вследствие чего средние продажи папуа увеличились с 300 до 450 фунтов в день [6, с. 372].

Эти данные определяют две точки вдоль кривой спроса. Какова средняя эластичность между этими двумя точками? Если мы возьмем верхнюю точку (50; 300) за нашу базовую точку, то получим:

процентное изменение Qx (450 – 300) / 300

Эластичность цены = ——————————— = ———————— =

процентное изменение Px (38 – 50) / 50

450 - 300 50 150 50

= ———— × ———— = ——— × ——— = - 2,08.

300 38 - 50 300 - 12

Если мы используем нижнюю точку (38; 450) в качестве нашей базовой точки и будем перемещаться по кривой, то:

(300 – 450) / 450 300 - 450 38

Ценовая эластичность = ———————— = ————— × ——— =

(50 – 38) / 38 450 50 - 38

- 150 38

= ——— × —— = - 1,06.

450 12

Теперь мы видим, что ценовая эластичность папуа совершенно различна в верхнем и нижнем концах этого сегмента кривой спроса.

Что делать? Решение заключается в том, чтобы найти среднюю эластичность для данного приращения меняющегося спроса. Для того чтобы сделать это, нам необходимо изменить базу для вычисления эластичности на среднее между двумя базами (P1, Q1,) и (Р2, Q2) на концах дуги. Средняя цена составляет (Р2 + Р1)/2, а среднее требуемое количество равно (Q2 + Q1)/2. Эти средние координаты определяют точки на полпути между ними вдоль прямой линии. Затем мы модифицируем базисное определение эластичности, чтобы получить формулу дуговой эластичности с использованием средних координат Р и Q. Изменения в Р и Q — это изменения между конечными точками, т.е. ∆Р = Р2 — Р1 и ∆Q = Q2 — Q1. Мы обозначаем дуговую эластичность как ed, а не Ed, для того, чтобы отличить дуговую эластичность от точечной эластичности.

Таким образом, формула расчета дуговой эластичности имеет вид [6, с. 371]:

∆Q (P0 + P1) / 2 ∆Q P

ed = —— × —————— = —— × ——.

∆P (Q0 + Q1) / 2 ∆P Q

(2.3)

Применив формулу дуговой эластичности (2.3) к нашему примеру, получим:

(450 – 300) (38 + 50) 150 × 88 13 200

ed = ————— × —————— = ————— = ———— ≈ - 1,47.

(38 – 50) (450 + 300) - 12 × 750 - 9 000

Это означает, что в среднем в пределах изменения цен от 50 до 38 центов за фунт при изменении цен на папуа на 1% требуемое количество будет меняться на 1,47%.

В том случае, когда функция спроса носит непрерывный характер, дуговая эластичность заменяется точечной, понимаемой как предел дуговой эластичности по мере того, как длина дуги стремится к нулю, то есть при бесконечно малом изменении цены.

В этом случае [6, с. 374]:

∆Q ∂Q P

ed = —— × —— = —— × ——.

∆P Q ∂P Q

(2.4)

Перейти на страницу: 1 2 3